EINSTEIN Albert (1879-1955) - Lot 140

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EINSTEIN Albert (1879-1955) - Lot 140
EINSTEIN Albert (1879-1955) L.A.S. "A. Einstein", 2.VI.1936, to Rudi MANDL; 3 pages in-4 (a little creased, fold marks with small cracks); in German. Important scientific letter, with calculations and equations, about the theory of gravitational lensing and the deflection of light in the gravitational field. It was in 1936 that Rudi W. MANDL, a young Czechoslovakian refugee in the United States, where he earned his living as a dishwasher in a restaurant, contacted Einstein to suggest that gravity distorts light like a lens. This was the beginning of a surprising scientific exchange, from which Einstein drew material for his paper "Lens-Like Action of a Star by the Deviation of Light in the Gravitational Field" (Science, 1936), in which he paid tribute to Mandl's role. Einstein first thanks Mandl for sending him painted eggs which interested his sculptor daughter (Bildhauerin). Then he delivers, with many calculations and equations, and a graph in the margin, his second thoughts on the gravitational lens, in response to new arguments of Mandl in support of his theory. Starting from his graph, he poses an equation with the deflection of light at the surface of the star, and the stellar radius of the deflecting star: "Σo Lichtablenkung an der Sternoberfläche Δo Sternradius des ablenkenden Sterns" Which gives a quadratic equation... At the end of his calculations, Einstein concludes that b must always be very large in front of the radii of the stars, otherwise the formation of shadows would make the whole calculation illusory... "Dies ist eine quadratische Gleichung für Δ. Ich setze zur Abkürzung [Gleichungen...] Es gibt zwei Wurzeln diser Gleichung für Δ, eine positive Δ1 und eine negative Δ2 (entsprechend dem Falle, dass das Licht auf der andern Seite des Sternes abgelenkt wird. Im Falle x = 0 sicht man einer Krei, dessen Radius Δ gleich ist [Gleichung] Der Sehwinkel ist dann [Gleichungen] Berechnung der Intensität. Aus der quadratischen Gleichung folgt für die beiden Wurzeln [Gleichungen] Lässt man x um dx wachsen (dx>0), so entsprechen dem gewisse Zuwachse dΔ1 und dΔ2 . dΔ1 ist positiv. Der Betrag von dΔ2 ist zwar negativ, des aber Δ2 an sich negativ ist, so ist dΔ2 positiv. Denkt man um die Zentrale mit x einen Kreis gezogen, so erhält dessen Peripherie das Licht von zwei Kreisen am ablenkenden Stern her, deren Radien Δ1 und (-Δ2 ) sind. Ein Kreisring zwischen den Kreisen vom Radius x und x+dx erhält Licht von zwei Kreisringen, welche durch die Radien [...] charakterisiert sind. [...] Das Sonderbare ist, dass V mit a zunimmt wie Va (bei grossem b) Natürlich muss b immer sehr gross sein gegen die Sternradien, da sonst die Schattenbildung die ganze Rechnung illusorisch macht"....
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