EINSTEIN Albert (1879-1955)

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EINSTEIN Albert (1879-1955)
L.A.S. "Dein Papa," [1940], to his son Hans Albert EINSTEIN; 2 pages in-4 in green ink (binder holes); in German. Long scientific discussion in 7 numbered points on the problem of liquids with suspended particles, the subject of his Ph.D. [Hans Albert had emigrated to the U.S. in 1937; he worked for the Department of Agriculture, while continuing at Berkeley his own work on hydraulic engineering]. Einstein numbered his replies to his son's letter. First about Wolfgang PAULI; he was not talking about his brother-in-law but about the Zurich physicist ("Der Pauli ist nicht mein Schwager sondern der Züricher Physiker"). Then he comes to the problem posed by his son: the viscosity of a liquid in which hard particles are suspended was the main subject of his doctoral thesis in 1906. If only a small part of the volume ? is filled by the balls, then the viscosity of the mixture is ? = ?o (1 + 2.5 ?). The factor 2.5 that he had first found was incorrect, due to a calculation error. The function is more complicated when ?2 is no longer negligible compared to 1. This is true when the balls are free floating. Due to the mechanism considered, the viscosity of a liquid cannot be increased by more than a factor of 2 compared to the pure liquid. "Dir Viskosität einers Flüssigkeit, in der starre Kugeln suspendiert sind, war das Hauptthema meiner Doktorarbeit (Ann. d. Physik 1906). Wenn nur ein kleiner Teil des Volumens ? durch die Kugeln erfüllt wird; so ist die Viskosität ? des Gemisches ? = ?o (1 + 2,5 ?). Der Faktor 2,5 wurde von mir zuerst (infolge eines Rechenfehlers) falsch gefunden. Die Funktion ist komplizierter, wen ?2 nicht mehr gegen 1 vernachchlässigbar ist. This applies if the Kugeln frei schweben. Durch den hier betrachteten Mechanismus kann die Viskosität einer Flüssigkeit gegenüber der reinen Flüssigkeit micht stärken erhöht werden als etwa mit dem Faktor 2." 3) In the case of certain colloidal solutions of relatively low concentration, there is often a significantly greater increase in viscosity, without any well-defined viscosity coefficient. In this case, there are strong bonds between the particles, which form chains throughout the volume, but which in the course of time, according to statistical laws, constantly reform and loosen. In this case, the "viscosity coefficient" can often even depend on the mechanical history of the solution (or weight). "Bei gewissen kolloidalen Lösungen von relative kleiner Konzentration tritt oft eine bedeutend grössere Erhöhung der Viskosität ein, wobei es überhaupt keinen scharf definierten Viskositäts-Koeffizienten gibt. Es liegen dann feste Verbindungen der Teilchen vor, die Ketten durch das ganze Volumen bilden, die aber im Laufe der Zeit nach statistischen Gesetzen sich beständig neu bilden und wieder lösen. In diesem Falle kann oft der "Viskositäts-Koeffizient" sogar von der mechanischen Vorgeschichte der Lösung (bezw. des Gewisches) abhängen." 4) In order to understand these processes, it is essential to get an idea of how such a bonding of two particles occurs. The charges that adhere to the surface of the particles are essential. "Für das Verständnis dieser Vorgänge ist es wesentlich, sich eine Vorstellung darüber zu bilden, wie solches Haften zweier Teilchen zustande kommt. Wesentlich sind dabei Ladungen, welche an der Oberfläche der Teilchen festhaften." 5) If such charges with alternative signs adhere to the surface of two particles, they will always tend to let the particles stick to each other, so that as many positive points of the first particle as possible meet and relate to negative charges of the second. "Wenn solche Ladungen abwelchselnden Vorzeichens an der Oberfläche zweier Teilchen festhaften, so werden sie stets die Tendenz haben, die Teilchen uneinander kleben zu lassen, indem sich die Teilchen so zu lagern suchen, dass möglichst viele positive Stellen des ersten Teilchens sich negativen Ladungen des zweiten möglichst zu nähern suchen." 6) Now comes the point on which Einstein thinks his son is wrong. We have to explain why this agglomeration process does not always take place. For this it is sufficient that the particles have an adherent charge with a systematic sign, that is positive. Something like this would be impossible if the electrolyte did not contain ions that could electrically compensate this charge of the particles on average. The compensation is due to the temperature movement, because of the osmotic pressure of the ions in the immediate vicinity of each particle; that is, electrical lines of force emanate from each particle, but without running to infinity and extending only to a small distance from
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